1. Найдите значение выражения. 2. На числовой прямой отмечены числа а, Ь, с. О а I Ъ Укажите номер верного утверждения.

1 ВАРИАНТ 28 Часть М одуль «Алгебра». Найдите значение выражения 4,8-3,3 7,2 2. На числовой прямой отмечены числа а, Ь, с. О а I Ъ Укажите номер верного утверждения. ) Ъ+ с <а а Ь 3 3. Расположите в порядке убывания числа: 5,5; 2^ ; 4 ^ ) 2л7 ; ; 5,5 3) 27т ; 5,5; 2) 5,5 ;2 7 7 ;Т ^ 4) ; 5,5; 2л Решите уравнение 4л:^ + бл: - 2 = (л: -)' 5 А Б В 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А) ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ У В) У И 0 0 ФОРМУЛЫ ) = -х 2)! = - 3) у = х 4) = х - А Б В 56

2 6. Дана геометрическая прогрессия (Ь ), знаменатель которой равен 5,. Найдите сумму первых 4 её членов Найдите значение выражения + х - у х + у 2 ^ -2- при л: д: - у = л5-. = Решите систему неравенств -4х < -5, - 6л: < 3. 8 На каком рисунке изображено множество её решений? ) ^ ^ 3). 2) ^ ^ ^ 2 4 ) Модуль «Геометрия» 9. Один острый угол прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах. В 9 0. Точка О центр окружности, на которой лежат точки А, В и С таким образом, что ОАВС ромб. Найдите угол ОАВ. Ответ дайте в градусах. 0 в 57

3 2. Диагонали ромба относятся как 2 :7. Периметр ромба равен 53. Найдите высоту ромба. 2. Найдите тангенс угла АОБ, изображённого на рисунке Какие из следующих утверждений верны? ) Все впцсанные углы окружности равны. 2) Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. 3) Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов, то эти окружности пересекаются. Модуль «Реальная математика» 4 4. В таблице приведены нормативы по бегу на 60 метров, бегу на 000 мет ров и по прыжку в длину с места для учащихся л 9 классов. Нормативы Мальчики Девочки Отметка «5» «4» «3» «5» «4» «3» Бег на 60 м (секунды) 8,8 9,2 9,5 9,4 0,0 0,5 Бег на 000 м (минуты и секунды) Прыжок с места (метры) 5 с 30 с 40 с 5 мин 5 мин 20 с 2,20 2,0 2,00,95,80,70 Итоговая отметка выставляется по самой низкой отметке сдачи трёх нормативов. Если какой-то норматив не выполнен, в итоге выставляется «норматив не выполнен». Какую отметку получит девочка, пробежавшая 60 м за 9,7 с, пробежавшая 000 м за 38 с и прыгнувшая в длину на м 97 см? ) отметка «5» 2) отметка «4» 3) отметка «3» 4) норматив не выполнен 58

4 5. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы НА) тока I от величины сопротивления Е. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат сила тока в амперах. Сколько ампер составляет сила тока в цепи при сопротивлении Ом? V \ \ 2 0 0,5 Iга Городской бюджет составляет 68 млн руб., а расходы на одну из его статей составили 22,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета? В 2 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 5 м, а другой 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками. 5 м 2 м 6 м На диаграмме показано распределение питательных веществ в сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает. сухари 8 белки жиры углеводы прочее* * к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества ) жиры 2) белки 3) углеводы 4) прочее 9. Костя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на

5 Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула Р =,8С + 32, где С градусы Цельсия, Р градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 95 градусам по шкале Фаренгейта? Часть 2 При выполнении заданий 2-26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Модуль «Алгебра» 2. Сократите дробь 6" 9' о Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 кмч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в кмч. 23. Постройте график функции 6д:-л:^ есл и д:> -, У = \ -л:- 8, если л:<-, и определите, при каких значениях с прямая у = с имеет с графиком ровно две обш,ие точки. Модуль «Геометрия» 24. Один острый угол прямоугольного треугольника на 32 больше другого. Найдите больший острый угол. 25. В трапеции АВСВ с основаниями ВС и АО проведены диагонали АС и Б). Докажите равенство площадей треугольников АВ) и АС). 26. Хорда окружности удалена от центра на расстояние. В каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так, что две соседние вершины квадрата лежат на дуге, две другие на хорде. Чему равна разность длин сторон квадратов? 60

ВАРИАНТ Часть Модуль «Алгебра». Найдите значение выражения 7,8-2,8 0,56 2. О числах а тл. Ь известно, что а < Ъ. Какое из следующих неравенств неверно? ) а -2 2 < Ь - 2 2 8 8 32 32 4) а + 23 < Ь + 23 (8л/2'