Проект по математике 5 класс "Удивительный мир чисел"

История возникновения чисел, как люди научились считать; линейные числа, фигурные числа, совершенные числа, дружественные числа.

Продолжительность проекта

Основа проекта

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин.

Интеллектуальное развитие , формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность преодолевать трудности.

Воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Дидактические цели, ожидаемый результат

В результате работы над проектом учащиеся смогут определять простые и составные числа, совершенные числа, дружественные и фигурные числа, называть удивительные свойства чисел. Будут знать имена великих математиков: Пифагор, Евклид, Эратосфен, Архимед. Научатся проводить фокусы с числами, разгадывать ребусы и головоломки, загадки с числами, строить фигурные числа.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Прблемные вопрсы

Существует ли связь между понятием числа и геометрической фигурой?

Какие существуют классификации фигурных чисел?

Существует ли самое большое число?

Учебные вопросы

- Назвать определение фигурного числа.

- Установить виды фигурных чисел.

- Каковы закономерности процесса построения фигурных чисел?

- Какие числа называются совершенными?

- Какие числа называются дружественными?

Оценивание работы учащихся

До работы над проектом

- Формирующее оценивание стартовых знаний в форме фронтальной беседы, вводной презентации учителя.

- Список тем исследования.

- Критерии оценивания исследований учеников.

Ученики работают над проектом и выполняют задания.

- Оценивание работы учеников по предложенным дидактическим материалам.

- Обсуждение предварительных результатов в каждой группе.

- Работа с дидактическим материалом.

После завершения работы над проектом

- Самооценка работы группы.

- Представление результатов работы групп в виде презентации.

- Выступление на уроке-конференции.

Описание методов оценивания

Работа над проектом начинается с того, что в ходе презентации учителя выясняются знания учащихся по данной теме, учащиеся мотивируются на проведение исследований в проекте, определяются темы исследований. Учитывая требования стандарта, составляются критерии оценивания будущих работ учащихся, по которым происходит контроль и самоконтроль в группах. Перед началом работы учащиеся знакомятся с данными критериями. В ходе работы группы заполняют таблицу продвижения по проекту, обсуждают полученные результаты, сверяют полученные результаты с критериями. Для глубокого осмысления темы для учащихся разработаны дидактические материалы. После завершения работы заполняются листы самооценки работы группы, создаётся презентация, отражающая результаты исследований и полученные выводы. Проводится урок-конференция, на котором заслушиваются выступления учащихся с итогами своей работы. Здесь оценивается глубина проведённого исследования, краткость и ёмкость формулировок, умение логично представлять ход и результаты исследования, убедительно аргументировать свою точку зрения, задавать вопросы, активность. В ходе выступления учащиеся демонстрируют результаты своей деятельности - презентации и публикации. В завершении конференции коллективно обсуждаются выводы, служащие ответом на основополагающий вопрос проекта. По итогам проекта осуществляется индивидуальная рефлексия.

Предварительные знания, умения и навыки.

Первоначальные навыки поиска информации в Интернете, исторической и учебной литературе, навыки осмысленного чтения. Первоначальные навыки работы в текстовом редакторе и Power Point .

Учебные мероприятия

- Знакомство с проектом.

- Деление учащихся на группы.

- Задания по группам:

I группа – возникновение чисел, линейные числа, простые и составные числа, решето Эратосфена.

II группа – фигурные числа, их классификация; совершенные и дружественные числа.

III группа – подготовить числовые фокусы, числовые кроссворды, головоломки и ребусы с числами.

Рассказ о простых и составных числах.

Рассказ о способе отыскания простых чисел – «Решето Эратосфена»

Рассказ о дружественных , фигурных и совершенных числах

Практическая работа по построению фигурных чисел.

Практическое занятие на логику и смекалку.

Защита рефератов ( 1 группа )

Показ презентаций ( 2 группа )

Демонстрация альбома с числовыми фокусами, кроссвордами, головоломками, ребусами ( 3 группа ).

Создание комфортных условий для дифференцированного обучения

Возможности для учеников

Работа в группах позволяет ученикам выбрать для себя роль в соответствии со склонностями и интересами, чтобы быть успешным и внести свой вклад в итоговую работу:

- поиск и обработка необходимой информации по теме проекта;

- поиск и подготовка к представлению иллюстративного материала по теме проекта;

- организация и проведение совместного обсуждения результатов работы ;

- обработка результатов и представление их средствами компьютерных технологий;

- подготовка и проведение устной презентации работы группы.

Одарённые ученики

В ходе работы над проектом возможны различные пути изучения материала, которые могут выбрать сами ученики. Школьники, заинтересованные в более глубоком изучении математики, могут выйти за рамки выполняемых учебных задач, провести дополнительные исследования и расширить поле деятельности проекта.

Ученики, испытывающие трудности в обучении

В работе над проектом ученики выполняют доступные для себя, чётко определённые задачи на основе продуманного алгоритма действий. Они имеют возможность воспользоваться помощью других участников группы, проконсультироваться с учителем. Такие ученики должны почувствовать свою значимость в общем деле, почувствовать, что они могут быть успешными.