Разработка урока по геометрии на тему "Высота, биссектриса и медиана треугольника" (7 класс)

Медиана треугольника Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противоположной стороны.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке (центр тяжести) и точкой пересечения делятся в пропорции 2:1, считая от вершины

Биссектриса треугольника Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Она является центром окружности, вписанной в данный треугольник.

Высота треугольника Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника.

Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

Устно: Назовите, чем являются отрезки КР, NL, ЕF и DВ для изображенных треугольников КОС, МNК и АDЕ.

Практическая работа. Задание 1. Нарисуйте произвольный треугольник. Постройте в этом треугольнике медиану, биссектрису и высоту, проведенные из одной вершины.

Построение: высота – h, биссектриса – b и медиана – m треугольника

Практическая работа. Задание 2. В Δ АВС <С = 90º. Проведите в нём высоты из вершин углов А и В.

Построение: высоты совпадают со сторонами треугольника АС и ВС.

Практическая работа. Задание 3. В Δ АВС <С – тупой. Проведите в нём высоты из вершин углов А и В.

Построение: высоты опущены на продолжения сторон треугольника АС и ВС.

Итог урока: Медиана треугольника — это. Биссектриса треугольника — это. Высота треугольника — это. Равнобедренный треугольник – это… Равносторонний треугольник – это… Найдите эти отрезки на рисунке.

Выбранный для просмотра документ Разработка.doc

ВОРОНЕЖСКАЯ ОБЛАСТЬ

ЛИСКИНСКИЙ РАЙОН

МКОУ «КОЛОМЫЦЕВСКАЯ СОШ»

АВТОРСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА

«ВЫСОТА, БИССЕКТРИСА

И МЕДИАНА ТРЕУГОЛЬНИКА»

(комбинированный урок геометрии

Подготовил учитель математики

Высшей квалификационной категории Величко И.Н.

Геометрия 7 класс § 3. п. 25 (авт. Погорелов А.В.)

ТЕМА: «Высота, биссектриса и медиана треугольника».

Ввести понятия высоты, биссектрисы и медианы треугольника.

Показать применение этих понятий при решении задач.

Развивать мышление и речь учащихся.

Формировать общетрудовые умения.

Требования к знаниям и умениям учащихся

В результате изучения материала пункта учащиеся должны:

знать определения высоты, биссектрисы и медианы треугольника;

уметь применять при решении задач понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

I . Организационный момент (1 мин).

II . Проверка домашнего задания (14 мин).

III . Изучение нового материала (18 мин).

IV . Решение задач (9 мин).

V . Задание на дом (1 мин).

VI . Итог урока (2 мин).

II . Проверка домашнего задания.

Доказать признак равнобедренного треугольника.

Проверить решение задачи № 16.

III . Изучение нового материала. (Презентация см. приложение).

Ввести определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

В качестве закрепления предложить устные задания по готовым чертежам.

Решение задач. № 20 (1).

Докажите, что у равнобедренного треугольника биссектрисы, проведённые из вершин при основании, равны.

В Дано: Δ ABC . АВ = ВС. AD и CE – его биссектрисы.

Доказать: AD = CE .

Е D ΔАЕС = Δ CDA по второму признаку равенства

треугольников. У них сторона АС общая,

< ЕАС = < DCA , как углы при основании

А С равнобедренного треугольника, а < DAC = < ЕСА,

как половины равных углов. Из равенства треугольников следует AD = CE .

Домашнее задание.

Изучить § 3. п. 25.

Ответить на контрольные вопросы 8 – 10 к параграфу.

Решить задачи № 19(1, 2, 3), 20(2).

Подготовить сообщение о замечательных точках треугольника * .

Опережающее задание: «Свойство медианы равнобедренного треугольника» *

Итог урока. (Презентация см. приложение).

* для сильных учащихся.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 922 человека из 80 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 52 человека из 28 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов

• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Дистанционные курсы для педагогов

5 622 844 материала в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Геометрия
• 9 класс
• Презентации

• 24.03.2016
• 2109
• 75

• Математика
• 5 класс
• Презентации

• 23.03.2016
• 389
• 0

• Математика
• 5 класс
• Конспекты

• 23.03.2016
• 451
• 0

• Другое
• 11 класс
• Статьи

• 23.03.2016
• 7020
• 16

• Математика
• 6 класс
• Другие методич. материалы

• Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
• Тема: § 3. Умножение и деление обыкновенных дробей

• 23.03.2016
• 986
• 0

• Алгебра
• Геометрия
• 11 класс
• Тесты

• 23.03.2016
• 793
• 0

• Математика
• Презентации

• 23.03.2016
• 616
• 0

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 24.03.2016 4345
• RAR 1.4 мбайт
• 21 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Величко Ирина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 5 лет и 11 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 10843
• Всего материалов: 9

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России учреждены премии для лучших преподавателей в области музыкального искусства

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки опровергло информацию о повышении стоимости обучения в вузах

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения проведет всероссийское родительское собрание о защите детей от информационных манипуляций

Время чтения: 1 минута

В России отменили экзамены по английскому языку IELTS

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о психическом здоровье педагогов и детей

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Забайкалья выиграл суд против оскорбившего его учителя

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.