Расчеты термоакустической конвекции на многопроцессорной ЭВМ Текст научной статьи по специальности «Физика»
Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Горбунов А. А., Никитин С. А., Полежаев Вадим Иванович
Численно исследуется одномерная и двумерная термоакустическая конвекция в замкнутом объеме, заполненном углекислым газом при нормальных условиях (совершенный газ) или вблизи критической точки (газ Ван-дер-Ваальса), в диапазоне чисел Рейнольдса 103 105 на параллельной ЭВМ Межведомственного Суперкомпьютерного Центра РАН. Достигнутые ускорения расчетов по сравнению с однопроцессорной ЭВМ равны 60 для одномерной задачи и 300 для двумерной. Исследованы поля течения и температуры в зависимости от параметров задачи, показана необходимость использования подробной разностной сетки в обоих направлениях для разрешения тонких пограничных слоев и фронтов (104 узлов сетки для числа Рейнольдса, равного 105).
Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Горбунов А. А., Никитин С. А., Полежаев Вадим Иванович
Текст научной работы на тему «Расчеты термоакустической конвекции на многопроцессорной ЭВМ»
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2010
УДК 534.83 + 532.511 536.25
РАСЧЕТЫ ТЕРМОАКУСТИЧЕСКОЙ КОНВЕКЦИИ НА МНОГОПРОЦЕССОРНОЙ ЭВМ
А. А. ГОРБУНОВ, С. А. НИКИТИН, В. И. ПОЛЕЖАЕВ
Численно исследуется одномерная и двумерная термоакустическая конвекция в замкнутом объеме, заполненном углекислым газом при нормальных условиях (совершенный газ) или вблизи критической точки (газ Ван-дер-Ваальса), в диапазоне чисел Рейнольдса 103 — 105 на параллельной ЭВМ Межведомственного Суперкомпьютерного Центра РАН. Достигнутые ускорения расчетов по сравнению с однопроцессорной ЭВМ равны 60 для одномерной задачи и 300 для двумерной.
Исследованы поля течения и температуры в зависимости от параметров задачи, показана необходимость использования подробной разностной сетки в обоих направлениях для разрешения тонких пограничных слоев и фронтов (104 узлов сетки для числа Рейнольдса, равного 105).
Ключевые слова: термоакустическая конвекция, математическое моделирование, параллельные ЭВМ, совершенный и околокритический газ.
Термоакустические (ТА) течения относятся к классу естественных течений негравитационного типа, возникающих в сжимаемой среде при подводе тепла. Иногда к этому классу течений относят и течения, возникающие при взаимодействии тепловой гравитационной конвекции с заданными акустическими возмущениями. Несмотря на то, что ТА течения известны давно (по-видимому, первые упоминания об этом механизме течения содержатся в [1]), они до настоящего времени мало изучены. Теплообмен, обусловленный ТА течениями, представляет особый интерес в невесомости и вблизи термодинамической критической точки, что привлекло внимание к ним в эпоху развития космических исследований [2, 3].
ТА течения относятся к числу небуссинесковских эффектов и возникают на начальном этапе прогрева при развитии тепловой конвекции после внезапного подвода тепла. Это быстро-протекающий процесс с резкими фронтами волн скорости, давления и температуры, что требует для адекватного численного расчета очень подробных сеток по пространству и значительного числа шагов по времени. Наиболее интенсивны течения этого типа в сильно сжимаемых средах при мгновенном росте температуры нагревателя в начальный момент времени, что с методической точки зрения привлекло внимание в период разработки методов численного решения уравнений Навье — Стокса сжимаемого газа [4, 5].
В 70 — 80-х годах были существенно продвинуты приближенные теоретические модели и начато применение ТА явлений в криогенной технике (см., например, [6, 7]). Модель осреднен-ных течений, вызываемых взаимодействием заданных акустических возмущений и тепловой конвекции, рассмотрена в [8].
Однако работы, относящиеся к численному моделированию ТА, выполненные в последние годы, немногочисленны [9, 10]. Интерес к численному моделированию ТА течений возник в последнее время в связи с расчетами трехмерных конвективных течений сжимаемых небуссинесков-ских сред, в том числе вблизи критического состояния (влияние на формирование небуссинесков-ских трехмерных структур, вклад в теплообмен и др.) [11]. В первых одномерных расчетах ТА течений совершенного газа [4, 5], а также околокритических жидкостей [12] использованы
недостаточно подробные для таких течений сетки, что было обусловлено ограниченным быстродействием ЭВМ в те годы. Высокие требования к сеточному разрешению предполагают использование высокопроизводительных многопроцессорных ЭВМ, и в этом отношении в данной работе продолжен подход, предпринятый в [13]. Ввиду значительных требований к сеточному разрешению этих течений использована параллельная ЭВМ МВС-100К Межведомственного супер-компьютерного центра РАН.
Постановка задачи. Прямоугольная область длиной Ь и высотой Н заполнена вязким сжимаемым теплопроводным газом (идеальным или околокритическим). Внешние силы отсутствуют. Предполагается, что коэффициенты переноса постоянны. В декартовой системе координат Оху (ось х направлена параллельно стороне Ь прямоугольника, начало координат, точка О, расположена посредине левой вертикальной границы) безразмерные нестационарные уравнения Навье — Стокса, включающие уравнение неразрывности, уравнения движения, уравнение энергии, а также уравнения состояния, имеют следующий вид: