Сравнительный анализ вариантов теорий пластичности при циклических нагружениях Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»
Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Бондарь В.С., Абашев Д.Р., Петров В.К.
На основе результатов экспериментальных исследований образцов из нержавеющих сталей SS304, 12X18H9 и 12X18H10T при жестком (контролируемые деформации) и мягком (контролируемые напряжения) циклических нагружениях в условиях одноосного растяжения-сжатия и нормальной температуры проводится сравнительный анализ адекватности наиболее применяемых в настоящее время в практических расчетах вариантов теорий пластичности , относящихся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Рассматриваются нагружения, включающие в себя последовательности циклических и монотонных нагружений, а также явления посадки и вышагивания ( ratcheting ) петли пластического гистерезиса. Нагружения проводятся вплоть до разрушения появления макротрещин длиной 1 мм. В качестве анализируемых вариантов теорий рассматриваются модели Коротких, Бондаря и Шабоша. Для каждой модели приводится набор материальных функций, на основе которых проводятся расчеты кинетики напряженно-деформированного состояния исследуемых процессов циклических нагружений . На основе сравнения результатов расчетов и экспериментов показано, что описание процессов посадки и вышагивания ( ratcheting ) циклической петли возможно только в рамках моделей Бондаря и Шабоша при определенном преимуществе модифицированной модели Бондаря, заключающемся в возможности адекватно описывать нестационарные процессы циклического нагружения и нелинейные процессы накопления повреждений . Показано, что модифицированная модель Бондаря, включающая микронапряжения третьего типа (Оно-Ванга) и кинетические уравнения накопления повреждений , наиболее адекватно по сравнению с другими моделями описывает кинетику напряженно-деформированного состояния и разрушения в условиях нестационарных несимметричных циклических процессов нагружения и может быть рекомендована для практических расчетов кинетики напряженно-деформированного состояния и ресурса конструкций в условиях произвольного воздействия нагрузок.
Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Бондарь В.С., Абашев Д.Р., Петров В.К.
Comparative analysis of variants of plasticity theories under cyclic loading
Based on the results of the experimental investigations of the samples made of stainless steels SS304, 12X18H9 and 12X18H10T subject to a hard (controlled deformations) and soft (controlled stresses) cyclic loadings under uniaxial tension-compression and normal temperature we carried out a comparative analysis of the adequacy of the currently used variants of the plasticity theories which belong to flow theories with a combined hardening. The loads that include the sequences of cyclic and monotonic loads as wells as placing and ratcheting of the plastic hysteresis loop are considered. The loads are applied until fracture, i.e. the emergence of macrocracks with a length of 1 mm. Within the scope of our analysis we have considered the following variants of theories including the models of Korotkih, Bondar and Chaboche. For each model, a set of material functions is given on basis of which the calculations of the kinetics of the stress-strain state of the cyclic loading processes are made. By comparing the results of the calculations and experiments, it has been shown that the description of the cyclic loop placing and ratcheting processes is possible only within the Bondar and Chaboche models with a certain advantage of the modified Bondar model, which enables an adequate description of the nonstationary cyclic loading and nonlinear damage accumulation. It is shown that the modified Bondar model including the third type of microvoltage (Ono-Wang) and kinetic equations of damage accumulation provides the most adequate (in comparison with other models) description of the kinetics of the stress-strain state and fracture under nonstationary nonsymmetric cyclic loading processes. It can be recommended for practical computations of the kinetics of the stress-strain state and the design life affected by an arbitrary load action.
Текст научной работы на тему «Сравнительный анализ вариантов теорий пластичности при циклических нагружениях»
Бондарь В.С., Абашев Д.Р., Петров В.К. Сравнительный анализ вариантов теорий пластичности при циклических нагружениях // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2017. - № 2. - С. 23-44. DOI: 10.15593/perm.mech/2017.2.02
Bondar V.S., Abashev D.R., Petrov V.K. Comparative analysis of variants of plasticity theories under cyclic loading. PNRPU Mechanics Bulletin, 2017, no. 2, pp. 23-44. DOI: 10.15593/perm.mech/2017.2.02
ВЕСТНИК ПНИПУ. МЕХАНИКА
№ 2,2017 PNRPU MECHANICS BULLETIN
http ://vestnik.pstu. ru/mechanics/ab out/inf/
DOI 10.15593/perm.mech/2017.2.02 УДК 539.374
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВАРИАНТОВ ТЕОРИЙ ПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИХ НАГРУЖЕНИЯХ
В.С. Бондарь, Д.Р. Абашев, В.К. Петров
Московский политехнический университет, Москва, Россия
На основе результатов экспериментальных исследований образцов из нержавеющих сталей SS304, 12X18H9 и 12X18H10T при жестком (контролируемые деформации) и мягком (контролируемые напряжения) циклических нагружениях в условиях одноосного растяжения-сжатия и нормальной температуры проводится сравнительный анализ адекватности наиболее применяемых в настоящее время в практических расчетах вариантов теорий пластичности, относящихся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Рассматриваются нагружения, включающие в себя последовательности циклических и монотонных нагружений, а также явления посадки и вышагивания (ratcheting) петли пластического гистерезиса. Нагружения проводятся вплоть до разрушения - появления макротрещин длиной 1 мм. В качестве анализируемых вариантов теорий рассматриваются модели Коротких, Бондаря и Шабоша. Для каждой модели приводится набор материальных функций, на основе которых проводятся расчеты кинетики напряженно-деформированного состояния исследуемых процессов циклических нагружений. На основе сравнения результатов расчетов и экспериментов показано, что описание процессов посадки и вышагивания (ratcheting) циклической петли возможно только в рамках моделей Бондаря и Шабоша при определенном преимуществе модифицированной модели Бондаря, заключающемся в возможности адекватно описывать нестационарные процессы циклического нагружения и нелинейные процессы накопления повреждений. Показано, что модифицированная модель Бондаря, включающая микронапряжения третьего типа (Оно-Ванга) и кинетические уравнения накопления повреждений, наиболее адекватно по сравнению с другими моделями описывает кинетику напряженно-деформированного состояния и разрушения в условиях нестационарных несимметричных циклических процессов нагружения и может быть рекомендована для практических расчетов кинетики напряженно-деформированного состояния и ресурса конструкций в условиях произвольного воздействия нагрузок.
Получена: 11 мая 2017 г. Принята: 15 июня 2017 г. Опубликована: 30 июня 2017 г.
пластичность, циклическое нагружение, микронапряжения, посадка петли, вышагивание петли, повреждение.
© Бондарь Валентин Степанович - доктор физико-математических наук, профессор, e-mail: v.s.bondar@mospolytech.ru
Абашев Дмитрий Рустамович - кандидат физико-математических наук, доцент, e-mail: tm@mospolytech.ru Петров Владимир Кириллович - кандидат технических наук, доцент, e-mail: tm@mospolytech.ru
Valentin S. Bondar - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, e-mail: v.s.bondar@mospolytech.ru Dmitriy R. Abashev - CSc in Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, e-mail: tm@mospolytech.ru
Vladimir K. Petrov - CSc in Technical Sciences, Associate Professor, e-mail: tm@mospolytech.ru
COMPARATIVE ANALYSIS OF VARIANTS OF PLASTICITY THEORIES UNDER CYCLIC LOADING
V.S. Bondar, D.R. Abashev, V.K. Petrov
Moscow Polytechnic University, Moscow, Russian Federation
Based on the results of the experimental investigations of the samples made of stainless steels SS304, 12X18H9 and 12X18H10T subject to a hard (controlled deformations) and soft (controlled stresses) cyclic loadings under uniaxial tension-compression and normal temperature we carried out a comparative analysis of the adequacy of the currently used variants of the plasticity theories which belong to flow theories with a combined hardening. The loads that include the sequences of cyclic and monotonic loads as wells as placing and ratcheting of the plastic hysteresis loop are considered. The loads are applied until fracture, i.e. the emergence of macrocracks with a length of 1 mm. Within the scope of our analysis we have considered the following variants of theories including the models of Korotkih, Bondar and Chaboche. For each model, a set of material functions is given on basis of which the calculations of the kinetics of the stress-strain state of the cyclic loading processes are made. By comparing the results of the calculations and experiments, it has been shown that the description of the cyclic loop placing and ratcheting processes is possible only within the Bondar and Chaboche models with a certain advantage of the modified Bondar model, which enables an adequate description of the nonstationary cyclic loading and nonlinear damage accumulation. It is shown that the modified Bondar model - including the third type of microvoltage (Ono-Wang) and kinetic equations of damage accumulation - provides the most adequate (in comparison with other models) description of the kinetics of the stress-strain state and fracture under nonstationary nonsymmetric cyclic loading processes. It can be recommended for practical computations of the kinetics of the stress-strain state and the design life affected by an arbitrary load action.
Математическое моделирование процессов деформирования и накопления повреждений при циклических нагружениях строится в основном на вариантах теорий пластичности, относящихся к классу теорий пластического течения при комбинированном (трансляционно-изотропном) упрочнении, обзор и анализ которых содержится в работах [1-33]. Главное отличие этих вариантов теорий заключается в различных формулировках эволюционных уравнений для смещения центра поверхности нагружения (тензора микронапряжений [1]). В настоящее время в практических расчетах наибольшее применение нашли варианты теорий пластичности - модели Коротких [6-8], Бондаря [2-5, 29-31] и Шабоша [9, 13, 18]. Все эти модели прошли достаточную верификацию [2, 4-29] на широком спектре конструкционных сталей и сплавов и программ экспериментальных исследований. В работе рассматриваются интенсивно изучаемые в настоящее время процессы нагружения, включающие последовательности циклических и монотонных нагру-жений, а также явления посадки и вышагивания (ratcheting) петли пластического гистерезиса. Рассматриваются также процессы накопления повреждений и разрушения в этих условиях. В качестве анализируемых вариантов теорий рассматриваются:
- модель Коротких, которая является частным случаем модели Шабоша с одним эволюционным уравнением для микронапряжений - уравнением Армстронга-Фредерика-Кадашевича [34, 35];
- модель Бондаря с трехчленной структурой эволюционных уравнений для микронапряжений, что соответствует двум эволюционным уравнениям Ишлинского-Прагера [36, 37] и Армстронга-Фредерика-Кадашевича [34, 35];
Received: 11 May 2017 Accepted: 15 June 2017 Published: 30 June 2017
plasticity, cyclic loading, microstresses, loop landing, ratcheting, damage.
- модифицированная модель Бондаря с трехчленной структурой эволюционного уравнения для микронапряжений, обобщенная на процессы посадки и вышагивания петли пластического гистерезиса;
- модель Шабоша с тремя и четырьмя эволюционными уравнениями Армстронга-Фредерика-Кадашевича [34, 35] для микронапряжений.
В рамках модифицированной модели Бондаря применяется кинетическое уравнение для описания нелинейных процессов накоплений повреждений и, соответственно, разрушения. Следует отметить, что кинетические уравнения накопления повреждений в модели Коротких [6-8] имеют более сложную структуру, нежели в модели Бондаря при значительно большем количестве материальных параметров (модель Бондаря - два параметра, модель Коротких - три параметра и одна функция).
Сравнительный анализ вариантов теорий вначале проводится на результатах экспериментальных исследований образцов из нержавеющей стали 12X18H9 при жестком несимметричном циклическом нагружении, состоящем из двух блоков монотонного и циклического нагружений (эксперимент НИИ Механики ННГУ с участием В. С. Бондаря). На первом блоке образец сжимается до деформации 0,01, затем растягивается до деформации 0,05. Далее на втором блоке реализуется несимметричное циклическое нагружение с размахом деформации As = 0,01 (от 0,04 до 0,05) вплоть до разрушения. Здесь, на втором блоке, осуществляется посадка петли пластического гистерезиса, и на 500-м цикле нагружения петля становится практически симметричной. Для нержавеющей стали 12X18H9 на основе модифицированной модели Бондаря и кинетических уравнений накопления повреждений анализируется также малоцикловая усталость в диапазоне от 101 до 105 циклов нагружения, и проводится сопоставление с результатами экспериментов.
Анализ вариантов теорий при нестационарном несимметричном мягком циклическом нагружении проводится на результатах экспериментальных исследований образцов из нержавеющей стали SS304 [38, 39]. Нагружение состоит из трех блоков (по 50 циклов), на которых реализуются мягкие циклические нагружения с одинаковой амплитудой ga = 248 МПа и разными значениями среднего напряжения Gm = 78,117 и 78МПа. Здесь
на всех блоках осуществляется вышагивание (ratcheting) петли пластического гистерезиса.
Экспериментальные исследования образцов из нержавеющей стали 12X18H10T проводятся в условиях одноосного растяжения-сжатия при нормальной температуре. Первая программа испытаний проводится в условиях жесткого циклического нагружения и состоит из пяти блоков, включающих монотонные и циклические нагружения. На первом блоке реализуется 20 циклов симметричного циклического нагружения с размахом деформации As = 0,016. Затем на втором блоке происходит монотонное растяжение до деформации s = 0,05. На третьем блоке реализуется 200 циклов несимметричного циклического деформирования с размахом деформации As = 0,012 и средней деформацией sm = 0,044. На данном блоке происходит посадка петли пластического гистерезиса. Далее на четвертом блоке реализуется монотонное растяжение до деформации s = 0,1. На пятом блоке происходит несимметричное циклическое нагружение с размахом As = 0, 012 и средней деформацией sm = 0,094 вплоть до разрушения - появления макротрещины
длиной 1 мм. Здесь также происходит посадка петли пластического гистерезиса.
Вторая программа испытаний проводится в условиях мягкого циклического нагружения и состоит из пяти блоков. Первый и пятый блоки представляют собой симметрич-
ное циклическое нагружение с одинаковыми размахами напряжений Да = 600 МПа (средние напряжения ат = 0). На втором, третьем, четвертом блоках реализуются несимметричные циклические нагружения с размахами напряжений Да = 650, 700, 650 МПа и средними напряжениями ат = 25, 50, 25 МПа соответственно. На всех блоках осуществляется по 20 циклов нагружения. Следует отметить, что на всех блоках, кроме первого, наблюдается вышагивание (ratcheting) петли пластического гистерезиса как в сторону растяжения, так и сжатия.
Для всех четырех вариантов теорий пластичности приводятся материальные функции, и осуществляются расчеты кинетики напряженного и деформированного состояний, отвечающих каждой программе испытаний. Проводится сопоставление расчетных и экспериментальных значений числа циклов до разрушения.
1. Основные положения и уравнения вариантов теорий
Материал однороден и начально изотропен. Рассматриваются малые деформации поликристаллических конструкционных сталей и сплавов. В процессе упругопластического деформирования в материале может возникать только пластическая деформационная анизотропия. Ниже приводятся основные уравнения рассматриваемых теорий пластического течения при комбинированном упрочнении [2-9, 13, 18, 29-31]. Методика определения материальной функции приводится в работах [2-5, 29].