Конспект урока геометрии на тему "Треугольники"; 7 класс
Учитель: просит учащихся попытаться сформулировать:
Какую цель урока они бы перед собой поставили;
Где встречаются треугольники?
Как данная тема урока используется в жизни, для чего ее нужно изучать?
4. Актуализация знаний учащихся.
А сейчас мы повторим те геометрические фигуры, которые мы изучали ранее и которые нам пригодятся при изучении данной темы урока.
Один ученик класса выходит к доске и встает спиной к экрану. На экране появляются следующие фигуры:
Ученики класса описывают ту фигуру, которую они видят на экране, говорят ее определение, а ученик отгадывает, что изображено на экране.
5. Поисково-исследовательский этап урока. Так как понятие «треугольник» уже знакомо учащимся, то целесообразно организовать изучение нового материала в виде поисковой работы. Учитель: Можно ли назвать треугольник геометрической фигурой? при нажимании на значок, звучит фрагмент песни А. Глызина Треугольник.Учитель: Сегодня мы рассмотрим треугольник. Вы все себе его хорошо представляете. Тогда как вы считаете, из каких простых геометрических фигур состоит треугольник? Попробуйте сформулировать определение треугольника.
Ученики высказывают разные предложения, и учитель быстро изображает на доске высказанное предположение:
1). Из трёх прямых:
ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.
2). Из трёх отрезков:
ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили
3). Из трёх углов:
ВЫВОД: цели не достигли, треугольник не построили.
4) из трех отрезков и трех точек
Учитель: Какие условия должны выполняться для того, чтобы можно было построить треугольник?
Учащиеся сами предлагают условия для расположения точек и отрезков (три точки не должны лежать на одной прямой и отрезки попарно соединяют эти точки).
И доходят до предположения: из трёх точек и трёх отрезков, не лежащих на одной прямой, соединяющих эти точки.
Ученики: треугольник это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, соединяющих эти точки.
указывает, что отрезки называются в треугольнике сторонами, а точки вершинами;
дает задание учащимся записать в тетради данное определение, построить произвольный треугольник, записать его вершины, стороны, углы
6. Изучение нового материала.
Работа по тексту слайда. Учитель задает вопросы, направляет ответы учащихся.
Отрабатывается навык нахождение противолежащей и прилежащей стороны (угла, вершины).
Учитель: вспомните определение периметра фигуры. Дайте определение периметра треугольника. 7. Устная работа а) Учитель: предлагаю вам решить следующие задачи. От какой ошибки вы бы предостерегли учеников при решении 1 задачи?б) Решение заданий ФЦИОР
Ребята садятся за компьютеры и выполняют задания тестового характера из коллекции ЭОР. Все задания здесь параметризированы, что позволяет выполнять разные задания каждым учеником. К тому же в конце есть подведение итогов теста, из которого учитель может увидеть какие задания были выполнены верно, а в каких задания допущена ошибка, к тому же можно посмотреть в каких заданиях ученик прибегал к помощи подсказки, а также сколько времени он тратил на выполнение каждого задания. 8. Логическая пауза Сколько треугольников вы видите на рисунке? Переставьте любые 2 спички так, чтобы вместо 8 треугольников фигура стала состоять из 6 треугольников. Должны получиться только треугольники и не должно быть свободно висящих спичек. 9. Лабораторно-исследовательская работа.На каждой парте находится листок с треугольниками, в то же время изображения эти треугольников проецируется на экран.
Учитель: Рассмотрите треугольники, изображенные на рисунке,
В чем их различие?
а) Расставь по местам
Учитель: перед вам следующее стихотворение, но в нем пропущены слова, которые расположились по краям слайда. Попробуйте вспомнить известные вам понятия из начальной школы и расставить эти слова по своим местам.
Зовусь я “Треугольник”, Со мной хлопот не оберётся школьник. По разному всегда я называюсь, Когда углы иль стороны даны: С одним тупым углом - тупоугольный, Коль острых два, а третий-прям - прямоугольный. Бываю я равносторонний. Когда мои все стороны равны. Когда же все разные даны, То я зовусь разносторонним. И если, наконец, равны две стороны, То равнобедренным я называюсь.
Ученики получают буклеты, в которых приводится классификация треугольников.
б) Построение равностороннего и равнобедренного треугольника с помощью циркуля и линейки
Используем ЭОРы единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
Сначала ученики смотрят на экране построение циркулем и линейкой, а затем повторяют его в тетради.
в) Найди равные треугольники
Учитель: найдите среди представленных треугольников на ваших карточках равные треугольники;
Опишите способ нахождения равных треугольников;
Ученики: наложили треугольники друг на друга.
Учитель: вспомните определение равных и фигур и сформулируйте определение равных треугольников.
РАВНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ- это треугольники, которые можно совместить наложением. Записать определение в тетрадь, выполнить чертеж равных треугольников, записать равенство соответствующих элементов.
ЕСЛИ ДВА ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ, ТО ЭЛЕМЕНТЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ ЭЛЕМЕНТАМ ДРУГОГО. В РАВНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКАХ ПРОТИВ СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫХ УГЛОВ ЛЕЖАТ РАВНЫЕ СТОРОНЫ и наоборот
Учитель: Всегда ли удобно таким образом проверять равенство треугольников? Почему?
Ученики: Нет. Не всегда возможно наложить один треугольник на другой. Размер может влиять.
УЧИТЕЛЬ: Оказывается, что равенство треугольников можно установить, не накладывая один треугольник на другой, а сравнивая только некоторые их элементы. С этим мы познакомимся с вами на следующем уроке.
10. Решение задачи
Решение задачи в тетради с комментированием с места.
Учитель: Что вы знаете про равные треугольники?
Какие элементы равны в равных треугольниках?
Какому углу равнее угол М?
Какому отрезку равна сторона AP?
Давайте подведем итог урока.
Что сегодня узнали на уроке? Достигли ли цели, которую поставили в начале урока?
А теперь проведем рефлексию. О том, понравился ли вам этот урок, мы узнаем из ваших рисунков в стиле танграм.
Танграм — это, пожалуй, самая популярная игра из серии так называемых "геометрических конструкторов" . Относительно нее существует следующее предание.
Это было очень давно, почти две с половиной тысячи лет тому назад. У немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками.
Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали такую игру .
12. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Ваше домашнее задание начнется с составления любой фигуры (из разрезных частей танграма), отражающей настроение на уроке. Также необходимо будет указать какие треугольники вы видите в этих разрезных частях по типу сторон и углов.
Простая это фигура треугольник: три вершины, три стороны, три угла. А задумаешься…, нет, вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. Не умеем вычислять площади треугольников, применять теорему косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников, о признаках равенства прямоугольных треугольников и многое ещё осталось загадочным для вас.
Но заметьте, один треугольник таит в себе столько загадочного, а если соединить друг с другом несколько треугольников?! (показ иллюстраций через медиапроектор фигур: многогранники, архитектурное строительство) Чувствуете красоту полета мыслей, объем для работы мозга?
Желаю вам успехов в дальнейшем изучении науки геометрия. Спасибо за внимание