Олимпиада по математике для 4 класса 2016 год.

Олимпиада по математике для 4 класса разработана в рамках Образовательной системы «Школа 2100» и включает задания, проверяющие знания учащихся, развивающие задания, составные и логические задачи, ребусы, уравнения, примеры с именованными числами. Для определения интеллектуального развития обучающихся, использованы задания связанные с односложными ответами и задания творческого характера.

Школьная олимпиада по математике в 4 классах– 2016 г.

Кол-во баллов

Задача. Муравей находится на дне колодца глубиной 30 м. За день он поднимается на 18 м, а за ночь сползает вниз на 12 м. Сколько дней нужно муравью, чтобы выбраться из колодца?

Задача. Количество кошек, живущих у Тани, равно числу кошек, Натальи, поделённому на число кошек Дарьи. У Натальи их 42, а будь их на 14 больше, то было бы в 8 раз больше, чем у Дарьи. Сколько кошек у Татьяны?

Задача. «Вот вам три таблетки,- сказал доктор. Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?»

Сумма двух чисел 462. Одно из разрядных слагаемых этого числа оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе слагаемое. Догадайся, какие это числа.

Реши уравнения. Выполни проверку.

Задание.Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковыми буквами заменяют одинаковые цифры.

Логическая задача.

Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой брюнет, третий- рыжий, но ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии» Какой цвет волос у каждого из них?

Задача. Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Четырёхзначное число начинается с цифры 5. Эту цифру переставили в конец числа Полученное число оказалось на 747 меньше исходного. Какова сумма цифр этого числа?

А- 12 В-14 С-16 Д-18 Е-20 Ответ:

Задание. Раздели прямой линией циферблат часов на 6 равных частей так, чтобы сумма чисел в обеих частях была одинаковой. Укажи эту сумму.

Задача. Чашка и блюдце стоят 250 рублей, 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 рублей. Найди цену чашки и блюдца в отдельности.

Найди число. Саша складывает двести сотен и один. Подскажи ему правильный ответ.

А-201 В-2001 С-20001 Д-20001

Интересный вопрос.

Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80?

Задача. В прямоугольнике АВСД сторона АД -12 см, сторона СД на 3 см короче, а диагональ ВД на столько же длиннее, чем АД, Найди периметр и площадь прямоугольника АВСД и треугольника АВД.

Задача. Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 рубля, без второй – 40 рублей, без третьей – 38 рублей, без четвертой – 36 рублей. Сколько стоит каждая книга?

Ответы к школьной олимпиаде по математике в 4 классах– 2016 г.

Кол-во баллов

Задача. Муравей находится на дне колодца глубиной 30 м. За день он поднимается на 18 м, а за ночь сползает вниз на 12 м. Сколько дней нужно муравью, чтобы выбраться из колодца?

О т в е т: 3 дня.

Задача. Количество кошек, живущих у Тани, равно числу кошек, Натальи, поделённому на число кошек Дарьи. У Натальи их 42, а будь их на 14 больше, то было бы в 8 раз больше, чем у Дарьи. Сколько кошек у Татьяны?

О т в е т: У Тани 6 кошек.

Задача. «Вот вам три таблетки,- сказал доктор. Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?»

Ответ: последняя таблетка будет принята через 4 часа.

Сумма двух чисел 462. Одно из разрядных слагаемых этого числа оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе слагаемое. Догадайся, какие это числа.

Ответ: 420 + 42 = 462

Реши уравнения. Выполни проверку.

Задание.Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковыми буквами заменяют одинаковые цифры.

В А Г О Н 85679

+ В А Г О Н +85679

С О С Т А В 171358

Логическая задача.

Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой брюнет, третий- рыжий, но ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии» Какой цвет волос у каждого из них?

Ответ: Белокуров- рыжий, Рыжов- брюнет, Чернов- блондин

Задача. Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусёнок?

Решение: 4 ут.+3 ут.= 7 ут. ; 4 гус.+3 гус.= 7 гус;

2 кг 500 г +2 кг 400г= 4 кг 900г =4900г (общая масса гусят и утят); 4900:7=700 г (масса 1 утёнка 1 гусёнка);

700*3=2100 г (масса 3 утят и 3 гусят);

2500-2100=400г ( масса 1 гусёнка).

Четырёхзначное число начинается с цифры 5. Эту цифру переставили в конец числа Полученное число оказалось на 747 меньше исходного. Какова сумма цифр этого числа?

А- 12 В-14 С-16 Д-18 Е-20 Ответ: число 5762, сумма = 18

Задание. Раздели прямой линией циферблат часов на 6 равных частей так, чтобы сумма чисел в обеих частях была одинаковой. Укажи эту сумму.

Задача. Чашка и блюдце стоят 250 рублей, 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 рублей. Найди цену чашки и блюдца в отдельности.

Решение: 250*3=750 рублей стоят 3 чашки и 3 блюдца;

887-750=137 рублей стоит 1 чашка;

250-137=113 рублей стоит одно блюдце

Найди число. Саша складывает двести сотен и один. Подскажи ему правильный ответ.

А-201 В-2001 С-20001 Д-20001

Интересный вопрос.

Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80?

Ответ: одинаково, т.к. 20:2:2=5; 80:4:4=5 ; 5=5

Задача. В прямоугольнике АВСД сторона АД -12 см, сторона СД на 3 см короче, а диагональ ВД на столько же длиннее, чем АД, Найди периметр и площадь прямоугольника АВСД и треугольника АВД.

12-3=9 (см)- сторона СД

12+3=15 (см)- диагональ ВД

12×9=108 ( кв.см)- площадь квадрата

(12+9) ×2=42 (см)- периметр квадрата

12+15+9=36 (см)- периметр треугольника

12×9 :2= 54 ( кв.см)- площадь треугольника

Задача. Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 рубля, без второй – 40 рублей, без третьей – 38 рублей, без четвертой – 36 рублей. Сколько стоит каждая книга?