Тема урока: "Движение тел под действием силы тяжести"

I. С сегодняшнего дня мы будем рассматривать характер и законы движения тел, на которые действует только сила тяжести. Видов движений под действием силы тяжести может быть несколько: движение тел брошенных вертикально вверх, вертикально вниз, горизонтально, под углом к горизонту. Значение знаний этих законов трудно недооценить. Они объясняют движение парашютистов, снарядов, спортсменов на трамплинах и т.д.

II. Прежде чем начнем рассматривать законы движений тел под действием силы тяжести, давайте вспомним основные понятия.

1. Дайте определение равноускоренного движения.
2. Какие вы знаете формулы равноускоренного движения? (Формулы на доске выполняются учеником.)
3. Как выглядят графики зависимости S(t), S(t 2 )? (Графики на доске выполняются учеником.)

III. Теперь давайте рассмотрим законы движения падающего телаc с помощью модели.

Сравнение графиков, полученных с помощью модели и нарисованных вами на доске, позволяет сделать вывод: падение тел – равноускоренное движение.

А все ли тела падают с одинаковым ускорением, от чего зависит ускорение падающих тел?

Каждый из нас наблюдал, что при падении любого тела на Землю из состояния покоя оно быстро увеличивает свою скорость, т. е. движется с ускорением. Очевидно, это ускорение сообщает ему земной шар. Долгое время считали, что Земля сообщает разным телам различные ускорения. Простые наблюдения как будто подтверждают это. Птичье перо или лист бумаги падает гораздо медленнее, чем камень. Вот почему со времен Аристотеля (греческого ученого, жившего в IV в. до н. э.) считалось незыблемым мнение, что ускорение, сообщаемое Землей телу, тем больше, чем тяжелее тело.

Только Галилео Галилею (см. Приложение 1) в конце XVI в. удалось опытным путем доказать, что в действительности это не так. Нужно учитывать сопротивление воздуха. Именно оно искажает картину свободного падения тел, которую можно было бы наблюдать в отсутствие земной атмосферы.

Наблюдая падение различных тел (пушечное ядро, мушкетная пуля и т. д.) со знаменитой наклонной Пизанской башни, Галилей доказал, что земной шар сообщает всем телам одно и то же ускорение. Все эти тела достигали поверхности Земли примерно за одно и то же время.

Особенно прост и убедителен опыт, проделанный впервые Ньютоном. В стеклянную трубку помещают различные предметы: Дробинки, кусочки пробки, пушинки и т. д. Если перевернуть трубку так, чтобы эти предметы могли падать, то быстрее всего упадет дробинка, за ней кусочек пробки и, наконец, плавно опустится пушинка.

Но если выкачать из трубки воздух, то мы увидим, что все три тела упадут одновременно. Значит, движение пушинки задерживалось ранее сопротивлением воздуха, которое в меньшей степени сказывалось на движении, например, пробки. Когда же на эти тела действует только притяжение к Земле, то все они падают с одним и тем же ускорением.

Опыт с металлическим и бумажным кругами, трубкой Ньютона.

Вывод: если телам ничего не мешает, то они все падают с одинаковым ускорением.

В дальнейшем было определено, что ускорение свободного падения не одинаково в разных местах поверхности Земли и уменьшается с высотой.

• На полюсе g = 9,832 м/с 2
• На экваторе g = 9,780 м/с 2
• На высоте 100 км над полюсом g = 9,53 м/с 2
• На Луне g = 1,623 м/с 2

Свободное движение тел обладает следующей особенностью: тело, брошенное горизонтально и просто отпущенное с того же уровня падают одновременно. Проследим движение таких тел на модели.

Наблюдения позволяют сделать вывод: время свободного падения тел, не имеющих вертикальной составляющей скорости, не зависит от траектории движения.

IV. Прежде чем приступить к решению задач, рассмотрим алгоритм решения задач по теме.

• Записать данные задачи.
• Сделать чертеж.
• Выбрать систему координат и записать уравнения движения и изменения скорости тела в проекциях на заданные оси.
• Выбрать характерные точки на чертеже и переписать уравнения относительно этих точек.
• Решить полученную систему и оценить результат.

На протяжении всей истории человечества враждующие стороны, доказывая свое превосходство, использовали камни, пули, стрелы и т.д. Точность попадания в цель определяла успех. Следствием изучения траекторий движения снарядов появилась наука баллистика – раздел механики, изучающий движение тел в поле силы тяжести Земли.

Давайте рассмотрим математическое описание движений тел брошенных горизонтально или под углом к горизонту.

V. Используя эти законы можно решить любую задачу по теме “Движение тел под действием силы тяжести”. Рассмотрев основные понятия и законы свободного падения, приступим к решению задач.

Начнем с движения тела по вертикали.

Задача №1. С балкона бросили мяч вертикально вверх со скоростью ? = 9м/с. Найдите положение мяча относительно точки бросания мяча и его скорость спустя время t1=2с от момента бросания. Сопротивление воздуха не учитывать.

См. слайд Приложение 4, 10 (на слайде показана последовательность решения задачи в соответствии с алгоритмом)

Интересным является движение тел, имеющих начальную скорость, направленную горизонтально. Рассмотрим траекторию движения тела, направление скорости и ускорения в каждой точке траектории.

Решим задачу № 2 и проверим правильность решения с помощью действующей модели.

Задача № 2. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы перепрыгнуть водоем?

1. Как зависит дальность полета от скорости движения снаряда?
2. Как зависит дальность полета снаряда от угла вылета?
3. При каком угле вылета снаряда дальность полета наибольшая?

(Обратить внимание учащихся, что наибольшая дальность полета снаряда будет при угле вылета 45 о ).