Расчет нормативного минерального состава горных пород (метод cipw)

Метод предложен в 1903 году американскими исследователями В. Кроссом, Дж. Иддингсом, Л. Пирсоном и Г. Вашингтоном и назван по начальным буквам фамилий авторов.

Сущность метода заключается в пересчете химических анализов горных пород, в результате которого содержания оксидов (мас. %) заменяются на содержания молекул (мас. %), отвечающих идеальным стехиометрическим формулам породообразующих и акцессорных минералов. Содержания этих молекул характеризуют нормативный (расчетный) минеральный состав горной породы, который отличается от модального (реального) минерального состава, поскольку при расчете делается много упрощений.

В наиболее распространенных магматических породах обычно рассчитывают содержания нормативных минералов, представленных в таблице 1. Указанные сокращения названий минералов являются стандартными.

Таблица 2. Относительные атомные массы петрогенных химических элементов и молекулярные массы оксидов.

Относительная атомная масса

Для расчета нормативного минерального состава необходимо предварительно пересчитать химический анализ породы на 100% сухого вещества (без H2O, CO2, п.п.п.) и перевести массовые проценты оксидов в молекулярные количества. Для этого величину массовых процентов делят на молекулярную массу соответствующего оксида (см. табл. 2) и частное умножают на тысячу. Пример (табл. 3): мол. кол-во SiO2 = 49,29:60,081000  821. На практике молекулярные количества оксидов находят по таблицам, которые приведены во всех руководствах по петрохимическим пересчетам [1, 2, 3, 4].

После того, как установлены молекулярные количества оксидов, рассчитывают молекулярные количества нормативных минералов. Расчет ведут в такой последовательности:

Прежде всего определяют молекулярные количества акцессорных минералов. Во многих случаях можно ограничится расчетом количеств апатита, ильменита и магнетита.

Для расчета количеств апатита (ар) необходимо взять все молекулярное количество P2O5 и часть количества CaO в пропорции P2O5:CaO=3:1, как следует из стехиометрии упрощенной формулы апатита.

Ильменит (il) составляем из равных молекулярных количеств TiO2 и FeO # (FeO # = FeO + MnO). Если TiO2 > FeO # , то оставшиеся молекулы TiO2 рассмат­ри­вают­ся, как рутил (ru).

Магнетит (mt) составляем из равных количеств Fe2O3 и FeO # . Если на данном этапе ока­жет­ся, что молекул Fe2O3 > (FeO # – il), то избыток Fe2O3 рассматривается, как нормативный гематит.

Далее определяем количество нормативных полевых шпатов: ортоклаза, альбита и анортита.

Для образования молекул ортоклаза (or) берем все количество K2O, а также часть Al2O3 и SiO2 в пропорции K2O:Al2O3:SiO2 = 1:1:6.

Для образования альбита (ab) используем Na2O, Al2O3 и SiO2 в пропорции 1:1:6. Если в породе Na2O > Al2O3, то избыток Na2O идет на образование акмита (ас) в пропорции Na2O:Fe2O3:SiO2 = 1:1:4. В этом случае ас рассчитывают раньше, чем mt. Оставшийся после образования ас Fe2O3 присоединяют к FeO # в виде молекулы mt. Если в породе имеется нормативный ас, то для образования анортита не остается Al2O3 и an отсутствует.

Если (Na2O + K2O) > Al2O3, то расписываем an, используя CaO, Al2O3 и SiO2 в пропорции 1:1:2. Если после образования or и ab осталось такое количество Al2O3, что Al2O3 < CaO, то пропорцию CaO:Al2O3:SiO2 =1:1:2 составляем, исходя из количества Al2O3. При этом после образования an остается избыток CaO, который пойдет на построение молекул диопсида (di). Если после образования or и ab Al2O3 > CaO, то пропорцию CaO:Al2O3:SiO2 =1:1:2 составляем, исходя из количества CaO. При этом после образования an остается избыток Al2O3, который рассматривается как нормативный корунд (С).

Рассчитываем количество нормативного диопсида: di=wo+en+fs учитывая, что в этом минерале wo:(en+fs) = CaO:(MgO+FeO # )=1:1. Количество wo равно молекулярному количеству CaO, которое осталось после образования ap и an; en+fs=wo. Пропорцию en:fs принимаем равной отношению MgO:FeO I (FeO I — остаток FeO # после образования il и mt). В состав диопсида входит SiO2 в пропорциях CaO:SiO2=1:1; MgO:SiO2=1:1; FeO I :SiO2=1:1. Если в породе содержится нормативный корунд, то диопсид отсутствует.

После того как образованы полевые шпаты и диопсид, рассчитываем нормативные гиперстен (hy = en+fs) и оливин (ol = fo+fa).

Если после образования диопсида остатки MgO, FeO и SiO2 таковы, что (MgO+FeO) SiO2, то в породе содержится только нормативный гиперстен, а оливин отсутствует. Формируем гиперстен, исходя из пропорции (MgO+FeO):SiO2 = 1:1 (MgO = en, FeO = fs), а избыток SiO2, оставшийся после образования гиперстена, рассматривается как нормативный кварц (Q).

Если после расчета диопсида (MgO+FeO)> SiO2>0,5(MgO+FeO), то в породе содержится hy и ol. При этом

hy+2ol = MgO+FeO

ol = (MgO+FeO) – SiO2

hy = 2SiO2 – (MgO+FeO).

Относительные количества en и fs, fo и fa пропорциональны MgO и FeO, оставшимся после образования il, mt и di. Если в породе содержится нормативный ol, то кварц (Q) отсутствует.

Если после образования di SiO20,5(MgO+FeO), то в породе содержится только ol, а hy (и тем более Q) отсутствует. Поскольку в оливине (MgO+FeO):SiO2 = 2:1, то для формирования молекул ol не хватает SiO2. В этом случае рассчитывают количество ol, исходя из имеющегося остатка MgO и FeO при условии (MgO+FeO):SiO2 = 2:1, а недостающее количество SiO2 получают, переводя часть альбита (ab) в нефелин (ne), который содержит меньше SiO2 (в альбите Na2O:Al2O3:SiO2 = 1:1:6, а в нефелине Na2O:Al2O3:SiO2 = 1:1:2). Для этого решают систему уравнений:

6ab+2ne = SiO2,

где Na2O — общее молекулярное количество в породе, а SiO2 — разность коли­че­с­тва SiO2, которое пошло на образование альбита (=6Na2O) и количества, ко­то­рое затрачено на покрытие дефицита SiO2 в оливине (=0,5(MgO+FeO)* – SiO2*): SiO2 = 6Na2O – [0,5(MgO+FeO)* – SiO2*], где (MgO+FeO)* и SiO2* — мо­ле­ку­ляр­ные количества, кото­рые остались после образования di. Решая эту систему урав­не­ний получаем:

В породе, которая содержит нормативный ne, нет ни кварца, ни гиперстена.

Если после перевода всего альбита в нефелин количества SiO2 все же не хватит для насыщения им оливина, то дополнительное количество SiO2 можно получить, переводя часть ортоклаза в лейцит.

Более сложные случаи расчета нормативного минерального состава горных пород рассмотрены в руководствах по петрохимическим пересчетам [1, 2, 3, 4].

Расчет нормативного минерального состава удобно вести, последовательно заполняя столбцы таблицы, форма которой приведена (см. табл. 3 и 5). В каждый столбец таблицы заносим то молекулярное количество оксидов, которое расходуется на образование соответствующих нормативных минералов. При этом всегда надо начинать с оксида, который расходуется на образование данного минерала полностью: P2O5 в апатите, TiO2 в ильмените, Fe2O3 в магнетите, K2O в ортоклазе, Na2O в альбите и т. д. В последнюю очередь распределяются оксиды, входящие в состав нескольких минералов: FeO и MgO — в диопсиде, гиперстене и оливине.

После расчета следует проверить полученные результаты. Сумма молекулярных количеств каждого оксида, входящих в состав всех нормативных минералов, должна быть равна исходному количеству этого оксида в породе. Проверка осуществляется суммированием молекулярных количеств по строкам. Пример (табл. 3): Al2O3 = 162 = 12+56+94.

Следует помнить, что принятая последовательность расчета содержаний нормативных минералов исключает одновременное присутствие в породе ac и an, di и C, Q и ol (ne), hy и ne.

После того как рассчитаны молекулярные количества оксидов, которые пошли на построение нормативных минералов, определяем молекулярные количества самих этих минералов. Молекулярные количества минералов равны количествам тех оксидов, которые входят в формулы с коэффициентом 1. Например, количество or равно молекулярному количеству K2O, количество ol равно молекулярному количеству SiO2 и т. п.

Молекулярные количество минералов переводим затем в массовые проценты. Для этого умножаем молекулярные количества на молекулярные массы минералов и полученный результат делим на 1000 (поскольку при расчете молекулярных количеств был введен коэффициент 1000). Пример (табл.3): or = 12556,66:1000 = 6,68 мас. %. На практике эту операцию осуществляют с использованием таблиц, которые имеются в руководствах по петрохимическим пересчетам.

Если весь расчет выполнен правильно, то сумма массовых процентов нормативных минералов должна равняться 100. Отклонения от этой величины могут быть связаны лишь с неточностями при округлении величины в процессе перевода массовых процентов в молекулярные количества и обратно. Если отклонение составляет более 1%, значит в расчете имеются ошибки.

Пересчет химических анализов на нормативный минеральный состав широко используется в современной петрологии для классификации магматических горных пород, представлении экспериментальных данных, создания количественных петрогенетических моделей и других целей.