Презентация по математике на тему "Теория вероятностей" (9 класс)

Условие: Толя выбирает двузначное число . Найдите вероятность того , что оно делиться на 2 . Решение: Что бы ответить на вопрос задачи, нужно найти количество двузначных чисел. Всего 90. Числа, которые делятся на 2 : 10,12,14 …98. Всего 45. Найдем отношение 45/90=0,5 Вероятность равна: 0,5 Ответ: 0,5

Условие: Ася выбирает двузначное число . Найдите вероятность того, что оно делится на 11. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи , нужно найти количество двузначных чисел, их 90. Числа делящиеся на 11 : 11,22,33…99.Всего 9. Найдем отношение 9/90=0,1 Вероятность равна: 0,1 Ответ: 0,1

Условие: На тарелке лежат пирожки: 18 с мясом, 4 с картошкой и 2 с повидлом. Оля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с мясом . Решение: Что бы ответить на вопрос задачи, нужно количество пирожков с мясом разделить на общее количество пирожков. Вероятность равна: 18:24=18/24=0,75 Ответ: 0,75

Условие: На тарелке лежат вареники: 12 с капустой, 2 с черешней и 1 с картошкой. Найдите вероятность того, что он окажется с капустой. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи, нужно количество вареников с капустой разделить на общее количество вареников. Вероятность равна: 12:15=12/15=0,8 Ответ: 0,8

Условие: В соревнованиях по спортивному троеборью участвуют 8 спортсменов из России, 2 спортсмена из Дании, 4 спортсмена из Швеции и 6 из Германии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием . Найдите вероятность того, что последним будет выступать спортсмен из России. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи, нужно количество спортсменов из России разделить на общее количество спортсменов из всех стран. Вероятность равна: 8:20=8/20=0,4 Ответ: 0,4

Условие: В чемпионате по легкой атлетике участвуют 16 спортсменов из России, 6 спортсменов из Дании, 18 спортсменов из Франции и 10 - из Германии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что последним будет выступать спортсмен из Франции. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи, нужно количество спортсменов из Франции разделить на общее количество спортсменов из всех стран. Вероятность равна: 18:50=18/50=0,36 Ответ: 0,36

Условие: Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишени при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что спортсмен первые два раза попал в мишень, а последние три раза промахнулся. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи, нужно разобрать подробнее условие. Спортсмен первые два раза попал в мишень = 0,8, значит последние три раза промахнулся = 0,2. Нужно перемножить все попадания и промахи спортсмена. Вероятность равна: 0,8*0,8*0,2*0,2*0,2=0,00512 Ответ: 0,00512

Условие: Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишени при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи, нужно разобрать подробнее условие. Биатлонист первые три раза попал в мишень = 0,9, значит последние два раза промахнулся = 0,1. Нужно перемножить все попадания и промахи биатлониста. Вероятность равна: 0,9*0,9*0,9*0,1*0,1=0,00729 Ответ: 0,00729

Условие: В магазине подарков продается 100 елочных шариков, из них 39 - красных, 14 – зеленых, 17 – желтых, еще есть синие и оранжевые, их поровну. Покупать случайно один из шариков. Найдите вероятность того, что этот шарик красный или оранжевый. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи, нужно из общего количества шариков вычесть все шарики, затем разделить на 2 получившуюся сумму, потом сложить количество получившихся шариков на количество красных шариков и разделить на общее количество шариков. Вероятность равна: 1) 100-(39+14+17)=30 2) 30:2=15 3) (15+39)/100=0,54 Ответ: 0,54

Условие: в магазине подарков продается 400 елочных шариков, из них 145 - красных, 57 – зеленых, 56 – фиолетовых, еще есть синие и оранжевые, их поровну. Покупать случайно один из шариков . Найдите вероятность того , что этот мячик зеленый или синий. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи, нужно найти количество синих и оранжевых, найти сумму зелённых и синих и поделить эту сумму на общее количество шариков Вероятность равна 1) 400-(145+57+56)=142 2) 142:2=71 3) (71+57)/400=0,32 Ответ: 0,32

Условие: Известно, что в некотором городе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,527. В 2005 году в этом городе из 1000 родившихся младенцев оказалась 491 девочка. На сколько относительная частота рождения девочки в 2005 году в этом городе отличается от вероятности этого события? Решение: Что бы ответить на вопрос задачи , нужно найти вероятность рождения девочек в 2005 году и в среднем за все время в этом городе и найти разницу. Вероятность равна 1) 491:1000=0,491 2) 1-0,527=0,473 3) 0,491-0,473=0,018 Ответ: 0,018

Условие: Известно, что в некотором городе вероятность того, что родившийся младенец окажется девочкой, равна 0,511. В 2001 году в этом городе из 1000 родившихся младенцев оказалось 498 мальчиков. На сколько относительная частота рождения мальчика в 2001 г. в этом городе отличается от вероятности этого события Решение: Что бы ответить на вопрос задачи , нужно найти вероятность рождения мальчиков в 2001 году и в среднем за все время в этом городе и найти разницу. Вероятность равна 1) 498:1000=0,498 2) 1-0,511=0,489 3) 0,498-0,489=0,009 Ответ: 0,009

Условие: Игральную кость бросают 3 раза. Найдите вероятность того, что все три раза выпало число очков, большее 3 Решение: Что бы ответить на вопрос задачи , нужно найти вероятность выпадения более 3 очков при одном бросании и возвести в степень равной количеству костей. Вероятность равна: 1) 3:6=1/2 2) ½ * ½ * ½ = 1/8 = 0,125 Ответ: 0,125

Условие: Игральную кость бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что все четыре раза выпало число очков, меньшее 4 Решение: Что бы ответить на вопрос задачи , нужно найти вероятность выпадения менее 4 очков при одном бросании и возвести в степень равной количеству костей. Вероятность равна: 1) 3:6=1/2 2) ½ * ½ * ½ * ½ = 1/16 = 0,0625 Ответ: 0,0625

Условие: В каждой двадцатой бутылке газированного напитка, согласно условиям акции, есть приз. Призы распределены по бутылкам случайно. Дима покупает бутылку газированного напитка в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Дима не найдёт свой приз в бутылке. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи , нужно найти сколько из 20 банок не призовые и поделить это число на 20. Вероятность равна: 1) 19:20=0,95 Ответ: 0,95

Условие: В каждой двадцать пятой банке с леденцами, согласно условиям акции, есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Таня покупает банку с леденцами в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Таня не найдёт приз в своей банке. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи , нужно найти сколько из 25 банок не призовые и поделить это число на 25. Вероятность равна: 1) 24:25=0,96 Ответ: 0,96

Условие: В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке. Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите его номер. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи , нужно найти относительную частоту попаданий каждого стрелка и найти наибольшую частоту среди них. Ответ: 3 №Число выстреловЧисло попаданийОтносительная частота попаданий 110028=28:100=0,28 28022=22:80=0,275 37527=27:75=0,36 46018=18:60=0,3

Условие: В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке. Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите его номер. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи , нужно найти относительную частоту попаданий каждого стрелка и найти наибольшую частоту среди них. Ответ: 1 №Число выстреловЧисло попаданийОтносительная частота попаданий 19036=36:90=0,4 28028=28:80=0,35 37227=27:72=0,375 45018=18:50=0,36

Условие: На книжной полке 40 учебников: 6 – по математике, 7 – по химии, 12 – по физике, остальные по литературе. Коля случайным образом берёт учебник с полки. Найдите вероятность того, что это будет учебник по литературе. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи , нужно найти количество учебников по литературе и поделить это количество на 40. Вероятность ответа: 1) 40-(6+7+12)=15 2) 15:40=0,375 Ответ: 0,375

Условие: В холодильнике 50 брикетов с мороженым: 16 – с клюквой, 15 – с брусникой, 17 с черникой, остальные с шоколадной крошкой. Серёжа случайным образом берёт брикет из холодильника. Найдите вероятность того, что это будет мороженое с шоколадной крошкой. Решение: Что бы ответить на вопрос задачи , нужно найти количество брикетов с мороженым с шоколадной крошкой и поделить это количество на 50. Вероятность ответа: 1) 50-(16+15+17)=2 2) 2:50=0,04 Ответ: 0,04