Схемы замещения источников энергии

Простейшая электрическая цепь и ее схема замещения, как указывалось, состоят из одного источника энергии с ЭДС Е и внутренним сопротивлением rвт и одного приемника с сопротивлением r (см. рис. 1.3). Ток во внешней по отношению к источнику энергии части цепи, т. е. в приемнике с сопротивлением r , принимается направленным от точки а с большим потенциалом к точке b с меньшим потенциалом .

Направление тока будем обозначать на схеме стрелкой с просветом или указывать двумя индексами у буквы I, такими же, как и у соответствующих точек схемы. Так, для схемы рис. 1.3 ток в приемнике I = Iab , где индексы а и b обозначают направление тока от точки а к точке b .Покажем, что источник энергии с известными ЭДС E и внутренним сопротивлением rвт , может быть представлен двумя основными схемами замещения (эквивалентными схемами).Как уже указывалось, с одной стороны, напряжение на выводах источника энергии меньше ЭДС на падение напряжения внутри источника:

с другой стороны, напряжение на сопротивлении r Ввиду равенства из (1.5а) и (1.56) получается или В частности, при холостом ходе (разомкнутых выводах а и b ) получается E=U x, т. е. ЭДС равна напряжению холостого хода. При коротком замыкании (выводов а и b ) ток

Из (1.7 б ) следует, что rвт источника энергии, так же как и сопротивление приемника, ограничивает ток.На схеме замещения можно показать элемент схемы с rвт , соединенным последовательно с элементом, обозначающим ЭДС E (рис. 1.7, а). Напряжение U зависит от тока приемника и равно разности между ЭДС E источника энергии и падением напряжения rвт I (1.6а). Схема источника энергии, показанная на рис. 1.7, а, называется первой схемой замещения или схемой с источником ЭДС.Если rвт <<r и напряжение Uвт < < U , т. е. источник электрической энергии находится в режиме, близком к холостому ходу, то можно практически пренебречь внутренним падением напряжения и принять U вт = rвт = 0 . В этом случае для источника энергии получается более простая эквивалентная схема только с источником ЭДС, у которого в отличие от реального источника исключается режим короткого замыкания (U =0). Такой источник энергии без внутреннего сопротивления (rвт = 0 ), обозначенный кружком со стрелкой внутри и буквой E (рис. 1.7, б), называют идеальным источником ЭДС или источником напряжения (источником с заданным напряжением). Напряжение на выводах такого источника не зависит от сопротивления приемника и всегда равно ЭДС E . Его внешняя характеристика — прямая, параллельная оси абсцисс (штриховая прямая a b на рис. 1.4). Источник энергии может быть представлен и второй схемой замещения (рис. 1.8, а). Чтобы обосновать эту возможность, разделим правую и левую части уравнения (1.7а) на rвт . В результате получим где g вт =1 /rвт — внутренняя проводимость источника энергии, или

где J = E / rвт — ток при коротком замыкании источника энергии (т. е. ток при сопротивлении r=0) ; I вт = U/rвт = g вт U — некоторый ток, равный отношению напряжения на выводах источника энергии к его внутреннему сопротивлению; I = U/r = gU — ток приемника; g = 1/ r — проводимость приемника. Полученному уравнению (1.8) удовлетворяет схема замещения с источником тока, состоящая из источника с заданным током J = E / rвт (рис. 1.8, а) и соединенного с ним параллельно элемента r вт (общие выводы 1 и 2). Если g вт <<g или rвт >>r и при одном и том же напряжении U = U 12 = U ab ток I вт <<I , т. е. источник энергии находится в режиме, близком к короткому замыканию, то можно принять ток I вт = g вт U = 0 . В этом случае для источника энергии получается более простая схема замещения только с источником тока (рис. 1.8,б). Такой источник с внутренней проводимостью g вт = 0 , обозначенный кружком с двойной стрелкой с разрывом внутри и буквой J, называют идеальным источником тока (источником с заданным током). Ток идеального источника тока J не зависит от сопротивления приемника r . Его внешняя характеристика — прямая, параллельная оси ординат (штриховая прямая cd на рис. 1.4). Для идеального источника тока исключается режим холостого хода (I = 0). В дальнейшем, если нет специальных указаний, терминами «источник ЭДС (напряжения)» и «источник тока» обозначаются часто идеальные источники . Источники ЭДС и источники тока называются активными элементами электрических схем, а резистивные элементы — пассивными . При составлении электрической схемы замещения для той или иной реальной цепи стремятся по возможности учесть известные электрические свойства как каждого участка, так и в целом всей цепи. В зависимости от электрических свойств цепи и условий поставленной задачи важно правильно выбирать схемы замещения и пользоваться ими для исследования режимов в реальных электрических цепях.