15. Укажите значения переменных K, L, M, N при которых логическое

1 1. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание ((X < 5) (X < 3)) ((X < 2) (X < 1)) 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 2. Для какого из значений числа Z высказывание ((Z > 2) (Z > 4)) (Z > 3) будет ложным? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 3. Для какого минимального целого X истинно высказывание: X > 1 ((X < 5) (X < 3))? 4. Для какого наибольшего целого X истинно высказывание: (X > 2) (X > 5) (X < 3)? 5. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание: (90 < X X) (X < (X-1))? 6. Каково наименьшее целое положительное число X, при котором будет ложным высказывание: (4 > - (4 + X) X)) (30 > X X)? 7. Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание: ((X - 1) < X) (40 > X X)? 8. Каково наибольшее целое положительное число X, при котором высказывание: ((X + 6) X + 9 > 0) (X X > 20) будет ложным? 9. Для какого символьного выражения неверно высказывание: Первая буква гласная (Третья буква согласная)? 1)abedc 2)becde 3) babas 4) abcab 10. Для какого символьного выражения верно высказывание: (Первая буква согласная) (Вторая буква гласная)? 1) abcde 2) bcade 3) babas 4) cabab 11. Для какого имени истинно высказывание: (Первая буква согласная Последняя буква гласная) Вторая буква согласная? 1) ирина 2) степан 3) марина 4) иван 12. Для какого имени истинно высказывание: (Первая буква согласная Последняя буква согласная) Вторая буква согласная? 1) ирина 2) степан 3) мария 4) ксения 13. Для какого названия животного ложно высказывание: Заканчивается на согласную в слове 7 букв (Третья буква согласная)? 1) верблюд 2) страус 3) кенгуру 4) леопард

2 14. Укажите значения переменных K, L, M, N при которых логическое выражение (K L) (M N) ложно. Ответ запишите в виде строки из 4 символов, содержащих значения переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1. 1) ) ) ) Укажите значения переменных K, L, M, N при которых логическое выражение ( (M L) K (N M) K) истинно. Ответ запишите в виде строки из 4 символов, содержащих значения переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N= Укажите значения переменных K, L, M, N при которых логическое выражение L ( M N) L (M K) ложно. Ответ запишите в виде строки из 4 символов, содержащих значения переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N= Укажите значения переменных K, L, M, N при которых логическое выражение ( (K L) M -> (N K) M) истинно. Ответ запишите в виде строки из 4 символов, содержащих значения переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N= Три ученика из разных школ на вопрос, в какой школе учатся, ответили: Артем: я учусь в школе 534, а Кирилл в школе 76. Кирилл: я учусь в школе 534, а Артем в школе 105. Максим: я учусь в школе 534, а Артем в школе 76. Каждый из них один раз сказал правду и один раз солгал. В каких школах учатся Артем, Кирилл и Максим? В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие номерам школ в указанном порядке имен, например Три друга Олег, Борис и Арсений, закончив институт, разъехались по разным городам. И вот спустя несколько лет, они, встретившись на вечере встречи выпускников, решили разыграть своего товарища. На его вопрос, где они теперь живут, друзья ответили: Олег: я живу в Екатеринбурге, а Борис - в Мурманске. Борис: я живу в Волгограде, а Олег - в Мурманске. Арсений: я живу в Мурманске, а Олег - в Волгограде. Каждый из них один раз сказал правду и один раз солгал. Где живут Арсений, Борис и Олег? В ответе перечислите подряд без пробелов первые буквы названий городов, соответствующие именам друзей в указанном порядке, например ВМЕ.

3 20. Три брата (Иван, Дмитрий и Сергей) преподают различные дисциплины (химию, биологию и физику) в университетах Волгограда, Саратова и Казани. Известно также: Иван работает не в Волгограде, а Дмитрий не в Саратове; волгоградец преподает не физику; тот, кто работает в Саратове, преподает химию; Дмитрий преподает не биологию. Что же преподает Сергей и в каком городе? 21.. Четыре студента: Андрей (А), Борис (Б), Владимир (В) и Геннадий (Г) заняли первые четыре места на районной математической олимпиаде, причем никакие два из них не де лили между собой какие-либо два места. На вопрос, какое место занял каждый из них, участники дали три разных ответа: а) Андрей первое и Борис второе. б) Андрей второе и Геннадий третье. в) Владимир второе и Геннадий четвертое. Причем в каждом из ответов одна часть истинна, другая ложна. Какое место занял каждый из 4 участников олимпиады? 22. Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее: Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже» Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!» Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша». Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины. Кто разбил стекло в классе? В ответе запишите только первую букву имени. 23. В конторе работают 4 бухгалтера: Иванов, Борисов, Сидоров и Демин. Один из них женат на сестре одного из своих сослуживцев. Имена жен: Анна, Валя, Соня и Дина. У Демина сестер нет. Жену Борисова зовут Валя. Жена Сидорова вместе с Анной и Диной ходит на шейпинг. Сестра жены Иванова замужем за Сидоровым. Кто брат Сони? 24. В купе одного из вагонов поезда Москва-Одесса ехали москвич, волгоградец, туляк, киевлянин, харьковчанин и одессит. Их фамилии начинались с букв А, Б, В, Г, Д, Е. В дороге выяснилось, что А и москвич врачи; Д и волгоградец учителя, а туляк и В инженеры. Б и Е участники Великой Отечественной войны, а туляк в армии не служил. Харьковчанин старше А, одессит старше В. Б и москвич сошли в Киеве,

4 а В и харьковчанин в Виннице. Определить профессию каждого из 6 пассажиров и их место жительства. 25. Афоня, Борис и Божедон друзья. Один из них артист, другой бухгалтер, третий агроном. Один живет в Братске, другой в Бердске, третий в Анапе. Требуется выяснить, кто где живет и у кого какая профессия. Известно: а) Божедон бывает в Братске редко, хотя все его родственники живут там; б) у двух друзей название профессий и городов в которых они живут начинаются с той же буквы, что и их имена; с) жена артиста доводится Божедону младшей сестрой. 26. Аня, Борис, Виктор и Маша нечаянно разбили хрустальную вазу. На вопросы родителей Маши каждый из детей дал следующие ответы: Аня. Я не разбивала. Виктор не разбивал. Маша знает, кто виноват. Маша. Я не разбивала, мы в это время разговаривали с Борисом. Это сделала Аня. Борис. Я не виноват. Это Виктор, а с Машей я давно не разговариваю. Виктор. Я не виноват. Это Маша. Борис лжет, утверждая, что вазу разбил я. Родители заметили противоречия в словах детей, и те вынуждены были признаться, что каждый из них дважды сказал правду, а один раз солгал. Кто разбил вазу? 27. Гриша, Миша и Игорь сыновья военнослужащих. У одного из них отец офицер флота, у второго ракетчик, а у третьего десантник. Юноши приняли решение тоже стать военными. Один из них попал на флот, другой стал ракетчиком, а третий десантником. Михаил по состоянию здоровья не попал в десантники, а Игорь не попал на флот. Не попал на флот и сын моряка. Если сын десантника не стал десантником, то им стал сын ракетчика. Если Игорь десантник, то сын моряка не ракетчик. Где служат ребята и их отцы? (Г Гриша, И Игорь, М Миша, м моряк, д десантник, р ракетчик). В ответах в начале идут имя и профессия, а затем профессия отца. 28. Пять человек Леонид, Владимир, Николай, Олег и Петр живут в одном городе. Их фамилии: Степанов, Борисов, Козин, Дроздов и Истомин. Борисов знаком только с двумя, а с Козиным знаком только один человек. Петр знаком со всеми кроме одного, а Леонид знает только одного из них. Николай и Истомин знают друг друга с детства.

5 Владимир и Николай дружат с Олегом. Дроздов и Владимир не знакомы. Олег, Николай и Борисов часто вместе ходят в кино. Установите имена и фамилии каждого. (Л Леонид, В Владимир, Н Николай, О Олег, П Петр, С Степанов, Б Борисов, К Козин, Д Дроздов, И - Истомин). В ответах в начале идет имя, а затем фамилия. 29. Четыре юных филателиста: Митя, Толя, Петя и Саша купили почтовые марки. Каждый из них покупал марки только одной страны, причем двое из них купили российские марки, один болгарские и один чешские. Известно, что Митя и Толя купили марки двух разных стран. Марки разных стран купили Митя с Сашей, Петя с Сашей, Петя с Митей и Толя с Сашей. Кроме того, известно, что Митя купил не болгарские марки. Болгарские марки купил: 1) Митя 2) Толя 3) Петя 4) Саша

ЗАДАЧИ ПО ОСНОВАМ ЛОГИКИ Вариант 1 В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении