Интернет-проект учителя совместно с учащимися "Совершенные числа"

Совершенные числа Ученица 6 «А» класса Логинова Валерия Руководитель Фадеева О.В.

Определение Совершенное число – натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого числа).

Из истории совершенных чисел Пифагор и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Первым прекрасным совершенным числом, о котором знали математики Древней Греции, было число «6». 6=1+2+3 На шестом месте на званом пиру возлежал самый уважаемый, самый почетный гость. В библейских преданиях утверждается, что мир был создан в шесть дней, ведь более совершенного числа, среди совершенных чисел, чем «6», нет, поскольку оно первое среди них.

Следующим совершенным числом было «28». 28=1+2+4+7+14 Мартин Гарднер усматривал в этом числе особый смысл. По его мнению, Луна обновляется за 28 суток, потому что число «28» – совершенное. В некоторых ученых обществах и академиях полагалось иметь 28 членов. Почти до наших дней дожила эта традиция, идущая из далеких эпох. В Риме в 1917г. при выполнении подземных работ обнаружилось помещение одной из древнейших академий: зал и вокруг него 28 кабинетов – как раз по числу членов академии.

Знаменитый греческий философ и математик Никомах Герасский, живший в 1 веке, отмечал, что совершенные числа красивы, а красивые вещи редки и немногочисленны. По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже.

До Евклида были известны только эти два совершенных числа, и никто не знал , существуют ли другие совершенные числа и сколько таких чисел вообще может быть. Благодаря своей формуле, Евклид сумел найти еще два совершенных числа : 496 и 8128.

Почти полторы тысячи лет люди знали только четыре совершенных числа, и никто не знал, могут ли существовать еще числа, которые можно представить в евклидовской формуле, и никто не мог сказать, возможны ли совершенные числа, не удовлетворяющие формуле Евклида. Пятое совершенное число было выявлено лишь 500 лет назад, в 1460г. Это число 33 550 336 обнаружил немецкий математик Региомонтан (XV век).

В XVI веке немецкий ученый Шейбель нашел еще два совершенных числа: 8 589 869 056 и 137 438 691 328. В началеXX века были найдены ещё три совершенных числа. В дальнейшем поиск затормозился вплоть до середины XX века, когда с появлением компьютеров стали возможными вычисления, превосходившие человеческие возможности

Поисками совершенных чисел занимались как великие математики: Рене Декарт, Леонард Эйлер, Мерсенн, так и священнослужители. Например, сельский священник И.М. Первушин вычислил девятое совершенное число. На апрель 2010 года известно 47 чётных совершенных чисел, которые хранят в себе тайну: существует ли наибольшее совершенное число?. Тайна совершенных чисел

Эдмунд Ландау, один из крупнейших специалистов в области чисел писал: «…Две проблемы остаются нерешенными до сих пор: - Имеется ли бесконечное множество четных совершенных чисел? – Не знаю. - Имеется ли бесконечное множество нечетных совершенных чисел? – Я даже не знаю, существует ли одно такое число». Проблемы

Думаю, что пройдет время и эти задачи будут решены. Может быть решены Вами! Изучайте математику!

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 918 человек из 81 региона

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 677 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 56 человек из 28 регионов

• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Дистанционные курсы для педагогов

5 624 485 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Математика
• 5 класс
• Презентации

• Учебник: «Математика. Арифметика. Геометрия», Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.
• Тема: Глава 3. Действия с натуральными числами

• 14.11.2017
• 380
• 0

• Математика
• 6 класс
• Рабочие программы

• Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

• 14.11.2017
• 1767
• 0

• Другое
• 10 класс
• Другие методич. материалы

• 14.11.2017
• 998
• 3

• Математика
• Другие методич. материалы

• 14.11.2017
• 1362
• 4

• Алгебра
• Геометрия
• 11 класс
• Презентации

• 14.11.2017
• 378
• 2

• Алгебра
• Геометрия
• 10 класс
• 11 класс
• Другие методич. материалы

• 14.11.2017
• 301
• 0

• Математика
• 2 класс
• Конспекты

• Учебник: «Математика (в 3-х частях)», Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.
• Тема: Глава 2. Числа от 1 до 100

• 14.11.2017
• 616
• 0

• Математика
• 3 класс
• Рабочие программы

• 14.11.2017
• 613
• 0

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 14.11.2017 639
• PPTX 463.5 кбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Фадеева Ольга Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 5 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 19341
• Всего материалов: 24

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России появятся колледжи креативных индустрий

Время чтения: 1 минута

Школьникам, прибывшим из ДНР и ЛНР, выдадут аттестаты по итогам текущей успеваемости

Время чтения: 1 минута

Ретроспектива сказки «Василиса Прекрасная»

Время чтения: 4 минуты

Союз женщин Кузбасса попросил вернуть в школы политинформацию

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки запускает Ресурсный центр для развития карьеры студентов

Время чтения: 2 минуты

III Международный «Инфофорум» «Буллинг в школе: как распознать и устранить»

Время чтения: 3 минуты

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.